Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 29/(s(s² + 3s + 11)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 29/(s(s² + 3s + 11))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 3)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 18(s + 5)/(s(s + 3)(s + 8))

f(∞) =

3.Gemiddeld

F(s) = (6s + 5)/(s² + 12s + 35). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−5t + B·e^−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 5)/(s² + 12s + 35)

A =

4.Gemiddeld

F(s) = (4s + 34)/(s² + 13s + 42). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−6t + B·e^−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 34)/(s² + 13s + 42)

A =

5.Moeilijk

Los y″ + 9y′ + 20y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = −5 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 6y′(0) = −5t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s

y(0.1) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 2,636
2. f(∞) = 3,75
3. A = −12,5
4. A = 10
5. y(0.3) = 3,29
6. y(0.1) = 6,298

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.