Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 5(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 5(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 14)/(s² + 9s + 8). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s + 14)/(s² + 9s + 8)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

F(s) = (5s + 33)/(s² + 11s + 30). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 33)/(s² + 11s + 30)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 7)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,2).

F(s) = (3s + 7)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 9y′ + 18y = 0 op met y(0) = 7 en y′(0) = −4 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 7y′(0) = −4t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
ReIm−224

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 1 s. Bepaal g(1).

y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + ut = 1 s
g(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 1,5
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. A = 8
  4. 4. f(0.2) = 0,515
  5. 5. y(0.3) = 4,213
  6. 6. g(1) = −0,1746

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.