Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 20)/(s² + 3s + 2). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (s + 20)/(s² + 3s + 2)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (8s + 38)/(s² + 3s + 4). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (8s + 38)/(s² + 3s + 4)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−55

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 27)/(s² + 4s + 29) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (5s + 27)/(s² + 4s + 29)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−42

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 8)/(s² + 2s + 10) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1,2).

F(s) = (2s + 8)/(s² + 2s + 10)t = 1,2 s
f(1.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 8 en y′(0) = 13 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 8y′(0) = 13t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f′(0⁺) = 14
  3. 3. f(0.2) = 3,729
  4. 4. f(1.2) = −0,8068
  5. 5. y(0.5) = 3,096
  6. 6. y(0.25) = 7,645

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.