Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 2/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1).

F(s) = 2/(s² + 25)t = 1 s
f(1) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s + 35)/(s² + 10s + 24). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−5s + 35)/(s² + 10s + 24)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 38)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,8).

F(s) = (5s + 38)/(s² + 4s + 4)t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−212

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 13)/(s² + 4s + 8) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,8).

F(s) = (5s + 13)/(s² + 4s + 8)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 9y′ + 18y = u′ + 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 9y′ + 18y = u′ + 14ut = 0,4 s
g(0.4) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−812

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 13y = 2u′ + 15u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 6y′ + 13y = 2u′ + 15ut = 0,4 s
g(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(1) = −0,3836
  2. 2. f(0⁺) = −5
  3. 3. f(0.8) = 5,532
  4. 4. f(0.8) = 0,2732
  5. 5. g(0.4) = 0,8625
  6. 6. g(0.4) = 1,392

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.