Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−2s + 39)/(s² + 8s + 7). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−2s + 39)/(s² + 8s + 7)

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s² + 5s + 29)/(s(s + 3)(s + 4)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s² + 5s + 29)/(s(s + 3)(s + 4))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 15)/(s² + 2s + 26) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1).

F(s) = (s + 15)/(s² + 2s + 26)t = 1 s

f(1) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 16)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,4).

F(s) = (5s + 16)/(s² + 4s + 4)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,4) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −2
2. f(0⁺) = −7
3. f(1) = −0,8834
4. f(0.4) = 3,325
5. y(0.4) = 0,5088
6. y(0.3) = 0,3359

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.