Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 19/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,75).

F(s) = 19/(s² + 25)t = 0,75 s
f(0.75) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 3/(s + 2) + 7/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 3/(s + 2) + 7/st = 0,4 s
f(0.4) =
3.Gemiddeld
ReIm−224

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 8)/(s² + 4s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1).

F(s) = (5s + 8)/(s² + 4s + 20)t = 1 s
f(1) =
4.Gemiddeld
ReIm−55

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 12)/(s² + 6s + 34) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = (2s + 12)/(s² + 6s + 34)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Moeilijk
ReIm−2−424

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 13u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 13ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.75) = −2,172
  2. 2. f(0.4) = 8,348
  3. 3. f(1) = −0,3911
  4. 4. f(0.6) = −0,2993
  5. 5. g(0.25) = 1,876
  6. 6. y(0.3) = 0,3334

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.