Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 37)/(s² + 14s + 48). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s + 37)/(s² + 14s + 48)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s² + 9s + 11)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (6s² + 9s + 11)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 24)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,3).

F(s) = (6s + 24)/(s² + 4s + 4)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 10 en y′(0) = −9 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 10y′(0) = −9t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 24·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 24·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 3
  2. 2. f(0⁺) = 6
  3. 3. f(0.25) = 0,2702
  4. 4. f(0.3) = 5,269
  5. 5. y(0.25) = 6,675
  6. 6. y(1) = 3,094

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.