Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 2(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 6(s + 7)/(s(s + 5)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 6(s + 7)/(s(s + 5)(s + 6))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 20/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 20/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 8)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,75).

F(s) = (3s + 8)/(s² + 2s + 1)t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 60·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 60·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 10y = 4u′ + 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 2y′ + 10y = 4u′ + 9ut = 0,2 s

g(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 3
2. f(∞) = 1,4
3. f(0.4) = 0,6682
4. f(0.75) = 3,188
5. y(0.5) = 13,25
6. g(0.2) = 3,473

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.