Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 2)/(s² + 4s + 21). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 2)/(s² + 4s + 21)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 9(s + 1)/(s(s + 2)(s + 3)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 9(s + 1)/(s(s + 2)(s + 3))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 17/(s² + 2s + 37) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = 17/(s² + 2s + 37)t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 18)/(s² + 4s + 40) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (4s + 18)/(s² + 4s + 40)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 25·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 25·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = −6
2. f(∞) = 1,5
3. f(0.6) = −0,6881
4. f(0.25) = 1,18
5. y(0.3) = 3,244
6. y(0.3) = 4,113

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.