Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11/(s + 1)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,75).

F(s) = 11/(s + 1)²t = 0,75 s

f(0.75) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 19/(s + 5)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 19/(s + 5)²t = 0,1 s

f(0.1) =

3.Gemiddeld

F(s) = (s + 22)/(s² + 9s + 20). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−4t + B·e^−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 22)/(s² + 9s + 20)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 23/(s² + 2s + 26) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,75).

F(s) = 23/(s² + 2s + 26)t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0.75) = 3,897
2. f(0.1) = 1,152
3. A = 18
4. f(0.75) = −1,242
5. y(0.2) = 4,416
6. y(0.3) = 3,209

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.