Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s² + 12s + 27)/(s(s + 2)(s + 5)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (s² + 12s + 27)/(s(s + 2)(s + 5))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s² + 10s + 55)/(s(s + 4)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (7s² + 10s + 55)/(s(s + 4)(s + 8))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(1,2).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 3))t = 1,2 s

f(1.2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,25) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s

y(0.1) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 1
2. f(0⁺) = 7
3. f(0.2) = 0,3182
4. f(1.2) = 2,809
5. y(0.25) = 3,426
6. y(0.1) = 3,048

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.