Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s + 14)/(s² + 3s + 20). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−5s + 14)/(s² + 3s + 20)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 4/(s(s² + 6s + 16)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 4/(s(s² + 6s + 16))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (4s + 19)/(s² + 3s + 2). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−2t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 19)/(s² + 3s + 2)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 3 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = 3t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 9y′ + 18y = 7u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,5 s. Bepaal g(0,5).

y″ + 9y′ + 18y = 7ut = 0,5 s
g(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 29
  2. 2. f(∞) = 0,25
  3. 3. f(0.2) = 0,159
  4. 4. A = 15
  5. 5. y(0.5) = 2,406
  6. 6. g(0.5) = 0,4045

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.