Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 20/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,2).

F(s) = 20/(s² + 16)t = 1,2 s
f(1.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 4/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,5).

F(s) = 4/(s² + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 16)/(s² + 13s + 40). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 16)/(s² + 13s + 40)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 17)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,1).

F(s) = (s + 17)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(1) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 1 s
y(1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 7y′ + 10y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = −10 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 6y′(0) = −10t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(1.2) = −4,981
  2. 2. f(0.5) = 0,9093
  3. 3. A = −3
  4. 4. f(0.1) = 1,334
  5. 5. y(1) = 3,764
  6. 6. y(0.25) = 3,853

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.