Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 10/(s + 3) + 10/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 10/(s + 3) + 10/st = 0,4 s
f(0.4) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 7)/(s² + 5s + 20). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 7)/(s² + 5s + 20)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−0,5−10,51

Bepaal f(t) voor F(s) = 16/(s² + 2s + 2) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = 16/(s² + 2s + 2)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,75).

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,4) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 32·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Los y″ + 4y′ + 3y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = −10 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,6).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = −10t = 0,6 s
y(0.6) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.4) = 13,01
  2. 2. f′(0⁺) = −23
  3. 3. f(0.2) = 2,603
  4. 4. f(0.75) = 1,118
  5. 5. y(0.4) = 3,819
  6. 6. y(0.6) = −0,4364

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.