Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−9s + 8)/(s² + 12s + 32). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−9s + 8)/(s² + 12s + 32)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 8/(s + 5) + 8/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 8/(s + 5) + 8/st = 0,2 s
f(0.2) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 6)/(s² + 13s + 40). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 6)/(s² + 13s + 40)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−62

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 13)/(s² + 6s + 18) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,4).

F(s) = (2s + 13)/(s² + 6s + 18)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 8y′ + 15y = 0 op met y(0) = 8 en y′(0) = 13 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 8y′(0) = 13t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −9
  2. 2. f(0.2) = 10,94
  3. 3. A = −6,333
  4. 4. f(0.4) = 0,8733
  5. 5. y(0.25) = 10,47
  6. 6. y(0.3) = 6,646

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.