Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s² + 7s + 29)/(s(s + 1)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−4s² + 7s + 29)/(s(s + 1)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 40)/(s² + 6s + 5). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (7s + 40)/(s² + 6s + 5)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s² + 8s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = 15/(s² + 8s + 17)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (6s + 7)/(s² + 8s + 15). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 7)/(s² + 8s + 15)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 9 en y′(0) = −9 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 9y′(0) = −9t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 7y′ + 10y = 4u′ + 12u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 7y′ + 10y = 4u′ + 12ut = 0,1 s
g(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −4
  2. 2. f(0⁺) = 7
  3. 3. f(0.25) = 1,365
  4. 4. A = −5,5
  5. 5. y(0.3) = 6,054
  6. 6. g(0.1) = 2,709

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.