Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 14)/(s² + 5s + 29). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (7s + 14)/(s² + 5s + 29)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 7/(s + 1)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,2).

F(s) = 7/(s + 1)²t = 1,2 s
f(1.2) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 28)/(s² + 2s + 2) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (3s + 28)/(s² + 2s + 2)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,25) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −21
  2. 2. f(1.2) = 2,53
  3. 3. f(0.5) = 2,65
  4. 4. f(0.1) = 4,959
  5. 5. y(0.3) = 7,273
  6. 6. y(0.25) = 4,283

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.