Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 3s/(s² + 9) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,2).

F(s) = 3s/(s² + 9)t = 1,2 s
f(1.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 10/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,6).

F(s) = 10/(s + 2)²t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 32)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,2).

F(s) = (3s + 32)/(s² + 4s + 4)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 34)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,6).

F(s) = (5s + 34)/(s² + 6s + 9)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,6) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s
y(1.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(1.2) = −2,69
  2. 2. f(0.6) = 1,807
  3. 3. f(0.2) = 5,497
  4. 4. f(0.6) = 2,711
  5. 5. y(0.6) = 2,796
  6. 6. y(1.2) = 6,387

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.