Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 18/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,5).

F(s) = 18/(s² + 25)t = 1,5 s

f(1.5) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 6)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 3(s + 3)/(s(s + 6)(s + 7))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 1)/(s² + 8s + 52) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,5).

F(s) = (5s + 1)/(s² + 8s + 52)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

F(s) = (5s + 5)/(s² + 9s + 20). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−4t + B·e^−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 5)/(s² + 9s + 20)

A =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,25 s

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. f(1.5) = 3,377
2. f(∞) = 0,2143
3. f(0.5) = −0,7304
4. A = −15
5. y(0.1) = 0,1527
6. y(0.25) = 5,33

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.