Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 35)/(s² + 5s + 5). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 35)/(s² + 5s + 5)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 8/(s(s² + 3s + 24)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 8/(s(s² + 3s + 24))

f(∞) =

3.Gemiddeld

F(s) = (s + 19)/(s² + 6s + 8). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−2t + B·e^−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 19)/(s² + 6s + 8)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 38)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,5).

F(s) = (3s + 38)/(s² + 8s + 16)t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = 30
2. f(∞) = 0,3333
3. A = 8,5
4. f(0.5) = 2,165
5. y(0.1) = 1,954
6. y(0.2) = 4,016

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.