Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 15/(s(s² + 7s + 24)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 15/(s(s² + 7s + 24))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (8s + 21)/(s² + 3s + 9). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (8s + 21)/(s² + 3s + 9)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm2

Bepaal f(t) voor F(s) = 3/(s² + 2s + 10) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = 3/(s² + 2s + 10)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 30)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,5).

F(s) = (6s + 30)/(s² + 4s + 4)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 9y′ + 20y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = 9 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 6y′(0) = 9t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 60·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 60·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,625
  2. 2. f′(0⁺) = −3
  3. 3. f(0.25) = 0,5309
  4. 4. f(0.5) = 5,518
  5. 5. y(0.3) = 4,383
  6. 6. y(0.1) = 0,2167

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.