Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s² + 25s + 42)/(s(s + 3)(s + 4)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (2s² + 25s + 42)/(s(s + 3)(s + 4))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s² + 24s + 31)/(s(s + 6)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (7s² + 24s + 31)/(s(s + 6)(s + 8))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 32)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,75).

F(s) = (5s + 32)/(s² + 4s + 4)t = 0,75 s

f(0.75) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 10y = 17u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,6 s. Bepaal g(0,6).

y″ + 6y′ + 10y = 17ut = 0,6 s

g(0.6) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,4) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,4 s

y(0.4) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 2
2. f(0⁺) = 7
3. f(0.75) = 4,797
4. f(0.25) = 0,4503
5. g(0.6) = 1,587
6. y(0.4) = 4,143

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.