Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 3)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 3)(s + 7))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 10(s + 6)/(s(s + 7)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 10(s + 6)/(s(s + 7)(s + 8))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 39)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,75).

F(s) = (6s + 39)/(s² + 2s + 1)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−182

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 32)/(s² + 6s + 18) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,4).

F(s) = (2s + 32)/(s² + 6s + 18)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,6) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 8y′ + 12y = 0 op met y(0) = −4 en y′(0) = −4 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = −4y′(0) = −4t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 2,476
  2. 2. f(∞) = 1,071
  3. 3. f(0.75) = 14,53
  4. 4. f(0.4) = 2,651
  5. 5. y(0.6) = 2,081
  6. 6. y(0.3) = −3,346

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.