Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 17(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 17(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5))

f(∞) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 3/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 3/(s² + 25)t = 0,4 s

f(0.4) =

3.Gemiddeld

F(s) = (6s + 13)/(s² + 9s + 20). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−4t + B·e^−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 13)/(s² + 9s + 20)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 37)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,4).

F(s) = (4s + 37)/(s² + 10s + 25)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,5) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,5 s

y(0.5) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 6,8
2. f(0.4) = 0,5456
3. A = −11
4. f(0.4) = 1,462
5. y(0.25) = 3,31
6. y(0.5) = 7,65

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.