Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 14)/(s² + 4s + 20). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 14)/(s² + 4s + 20)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s² + 30s + 3)/(s(s + 3)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−3s² + 30s + 3)/(s(s + 3)(s + 8))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 33)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,3).

F(s) = (3s + 33)/(s² + 10s + 25)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 40)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,25).

F(s) = (2s + 40)/(s² + 6s + 9)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 20y = 2u′ + 13u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 4y′ + 20y = 2u′ + 13ut = 0,2 s

g(0.2) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = 6
2. f(0⁺) = −3
3. f(0.3) = 1,874
4. f(0.25) = 4,96
5. y(0.1) = 0,04769
6. g(0.2) = 2,016

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.