Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 2/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 2/(s² + 16)t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 38)/(s² + 7s + 12). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (7s + 38)/(s² + 7s + 12)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−142

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 26)/(s² + 2s + 5) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,8).

F(s) = (2s + 26)/(s² + 2s + 5)t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 18)/(s² + 13s + 42). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 18)/(s² + 13s + 42)
A =
5.Moeilijk
ReIm−2−424

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 16u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 16ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−224

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 25y = 7u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 6y′ + 25y = 7ut = 0,3 s
g(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.4) = 0,4998
  2. 2. f′(0⁺) = −11
  3. 3. f(0.8) = 5,363
  4. 4. A = −6
  5. 5. g(0.2) = 2,83
  6. 6. g(0.3) = 0,6631

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.