Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11/(s + 2) − 5/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 11/(s + 2) − 5/st = 0,1 s
f(0.1) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 6)/(s² + 9s + 20). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (7s + 6)/(s² + 9s + 20)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(1,5).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 4))t = 1,5 s
f(1.5) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−624

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 33)/(s² + 8s + 32) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (5s + 33)/(s² + 8s + 32)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 7y′ + 10y = 0 op met y(0) = 9 en y′(0) = 6 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 9y′(0) = 6t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 3y′ + 2y = 4u′ + 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,6 s. Bepaal g(0,6).

y″ + 3y′ + 2y = 4u′ + 9ut = 0,6 s
g(0.6) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.1) = 4,006
  2. 2. f′(0⁺) = −57
  3. 3. f(1.5) = 2,637
  4. 4. f(0.2) = 2,613
  5. 5. y(0.5) = 5,597
  6. 6. g(0.6) = 2,443

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.