Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 4(s + 5)/(s(s + 3)(s + 4)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 4(s + 5)/(s(s + 3)(s + 4))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 6)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 13(s + 4)/(s(s + 6)(s + 8))

f(∞) =

3.Gemiddeld

F(s) = (2s + 20)/(s² + 15s + 56). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−7t + B·e^−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 20)/(s² + 15s + 56)

A =

4.Gemiddeld

F(s) = (4s + 19)/(s² + 7s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−t + B·e^−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 19)/(s² + 7s + 6)

A =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 29y = 3u′ + 7u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,8 s. Bepaal g(0,8).

y″ + 4y′ + 29y = 3u′ + 7ut = 0,8 s

g(0.8) =

6.Moeilijk

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = −9 en y′(0) = −10 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(1,2).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = −9y′(0) = −10t = 1,2 s

y(1.2) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 1,667
2. f(∞) = 1,083
3. A = 6
4. A = 3
5. g(0.8) = −0,4265
6. y(1.2) = −4,13

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.