Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s² + 25s + 13)/(s(s + 4)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−3s² + 25s + 13)/(s(s + 4)(s + 6))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−9s² + 30s + 8)/(s(s + 1)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−9s² + 30s + 8)/(s(s + 1)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 28)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,25).

F(s) = (4s + 28)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Gemiddeld

F(s) = (s + 30)/(s² + 10s + 21). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−3t + B·e^−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 30)/(s² + 10s + 21)

A =

5.Moeilijk

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = −5 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,4).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = −5t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −3
2. f(0⁺) = −9
3. f(0.25) = 1,719
4. A = 6,75
5. y(0.4) = 2,242
6. y(0.2) = 2,036

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.