Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s + 4)/(s² + 9s + 18). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−3s + 4)/(s² + 9s + 18)

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 9(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 9(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 26)/(s² + 4s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,75).

F(s) = (3s + 26)/(s² + 4s + 20)t = 0,75 s

f(0.75) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(1,2).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 3))t = 1,2 s

f(1.2) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 5y = 3u′ + 15u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 2y′ + 5y = 3u′ + 15ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −3
2. f(∞) = 6,75
3. f(0.75) = −0,5053
4. f(1.2) = 7,492
5. g(0.1) = 3,739
6. y(0.3) = 4,546

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.