Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 17(s + 1)/(s(s + 3)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 17(s + 1)/(s(s + 3)(s + 7))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 18/(s(s² + 6s + 25)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 18/(s(s² + 6s + 25))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 40)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,3).

F(s) = (2s + 40)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,1).

F(s) = 40/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 5y′ + 4y = 4u′ + 16u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 1 s. Bepaal g(1).

y″ + 5y′ + 4y = 4u′ + 16ut = 1 s
g(1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 7y′ + 10y = 0 op met y(0) = −10 en y′(0) = 15 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −10y′(0) = 15t = 0,5 s
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,8095
  2. 2. f(∞) = 0,72
  3. 3. f(0.3) = 3,494
  4. 4. f(0.1) = 0,1444
  5. 5. g(1) = 1,472
  6. 6. y(0.5) = −4,155

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.