Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s² + 5s + 36)/(s(s + 3)(s + 4)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (4s² + 5s + 36)/(s(s + 3)(s + 4))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 14/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,25).

F(s) = 14/(s + 2)²t = 0,25 s
f(0.25) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(0,75).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Gemiddeld
ReIm−22

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 12)/(s² + 4s + 13) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (4s + 12)/(s² + 4s + 13)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 7y′ + 12y = 4u′ + 6u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 4u′ + 6ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 11y′ + 30y = 2u′ + 8u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 2u′ + 8ut = 0,2 s
g(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 4
  2. 2. f(0.25) = 2,123
  3. 3. f(0.75) = 6,309
  4. 4. f(0.2) = 2,718
  5. 5. g(0.2) = 1,2
  6. 6. g(0.2) = 0,469

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.