Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 4(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 4(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 18)/(s² + 9s + 19). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 18)/(s² + 9s + 19)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 7)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,4).

F(s) = (5s + 7)/(s² + 2s + 1)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Gemiddeld
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

F(s) = 28/(s² + 5s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 28/(s² + 5s + 6)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = −2 en y′(0) = 11 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −2y′(0) = 11t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 12
  2. 2. f′(0⁺) = −36
  3. 3. f(0.4) = 3,888
  4. 4. A = 28
  5. 5. y(0.1) = 0,2544
  6. 6. y(0.3) = −0,231

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.