Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 24/(s(s² + 6s + 3)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 24/(s(s² + 6s + 3))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s² + 26s + 23)/(s(s + 1)(s + 2)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (6s² + 26s + 23)/(s(s + 1)(s + 2))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

F(s) = (s + 15)/(s² + 11s + 24). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 15)/(s² + 11s + 24)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,8).

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(1,2) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = −9 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = −9t = 0,5 s
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 8
  2. 2. f(0⁺) = 6
  3. 3. A = 2,4
  4. 4. f(0.8) = 2,698
  5. 5. y(1.2) = 13,23
  6. 6. y(0.5) = −0,4424

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.