Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 16/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,25).

F(s) = 16/(s + 2)²t = 0,25 s
f(0.25) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−5s + 38)/(s² + 5s + 4). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−5s + 38)/(s² + 5s + 4)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm5

Bepaal f(t) voor F(s) = 7/(s² + 6s + 45) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = 7/(s² + 6s + 45)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 14)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,1).

F(s) = (6s + 14)/(s² + 8s + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.25) = 2,426
  2. 2. f(0⁺) = −5
  3. 3. f(0.3) = 0,4619
  4. 4. f(0.1) = 3,352
  5. 5. y(0.3) = 2,854
  6. 6. y(0.2) = 3,222

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.