Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s² + 11s + 39)/(s(s + 7)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (2s² + 11s + 39)/(s(s + 7)(s + 8))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 6)/(s² + 7s + 21). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 6)/(s² + 7s + 21)

f′(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 28)/(s² + 4s + 40) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = (5s + 28)/(s² + 4s + 40)t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Gemiddeld

F(s) = (5s + 4)/(s² + 6s + 5). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−t + B·e^−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 4)/(s² + 6s + 5)

A =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 10y = 6u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 2y′ + 10y = 6ut = 0,4 s

g(0.4) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 2
2. f′(0⁺) = −36
3. f(0.3) = 0,9799
4. A = −0,25
5. y(0.25) = 5,804
6. g(0.4) = 1,25

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.