Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 30)/(s² + 2s + 8). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (3s + 30)/(s² + 2s + 8)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s² + 11s + 9)/(s(s + 1)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (2s² + 11s + 9)/(s(s + 1)(s + 6))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (4s + 12)/(s² + 7s + 10). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 12)/(s² + 7s + 10)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 55/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1,2) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 6·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,25) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 24
  2. 2. f(0⁺) = 2
  3. 3. A = 1,333
  4. 4. f(0.3) = 1,4
  5. 5. y(1.2) = 5,619
  6. 6. y(0.25) = 1,285

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.