Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s + 33)/(s² + 7s + 11). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (4s + 33)/(s² + 7s + 11)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 12(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 12(s + 3)/(s(s + 1)(s + 4))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−102

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 36)/(s² + 8s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,5).

F(s) = (4s + 36)/(s² + 8s + 20)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,4) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 8y′ + 12y = 0 op met y(0) = 8 en y′(0) = 1 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 8y′(0) = 1t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 5
  2. 2. f(∞) = 9
  3. 3. f(0.5) = 1,431
  4. 4. f(0.4) = 0,3095
  5. 5. y(0.4) = 0,6413
  6. 6. y(0.3) = 6,02

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.