Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 19/(s(s² + 6s + 23)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 19/(s(s² + 6s + 23))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 39/(s(s² + 8s + 29)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 39/(s(s² + 8s + 29))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25

F(s) = (s + 26)/(s² + 10s + 21). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 26)/(s² + 10s + 21)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 14)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,6).

F(s) = (3s + 14)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1,2) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Moeilijk
ReIm−2−42

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 10y = 4u′ + 17u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 2y′ + 10y = 4u′ + 17ut = 0,25 s
g(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,8261
  2. 2. f(∞) = 1,345
  3. 3. A = 5,75
  4. 4. f(0.6) = 5,269
  5. 5. y(1.2) = 0,4883
  6. 6. g(0.25) = 4,58

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.