Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s + 7)/(s² + 2s + 29). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (5s + 7)/(s² + 2s + 29)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 26/(s(s² + 5s + 20)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 26/(s(s² + 5s + 20))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−55

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 14)/(s² + 8s + 41) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (3s + 14)/(s² + 8s + 41)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Gemiddeld
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

F(s) = (5s + 21)/(s² + 6s + 8). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 21)/(s² + 6s + 8)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 11y′ + 30y = 0 op met y(0) = −2 en y′(0) = −14 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −2y′(0) = −14t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −3
  2. 2. f(∞) = 1,3
  3. 3. f(0.1) = 1,893
  4. 4. A = 5,5
  5. 5. y(0.1) = −2,598
  6. 6. y(0.2) = 3,054

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.