Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 16/(s + 5)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 16/(s + 5)²t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (9s² + 4s + 25)/(s(s + 3)(s + 4)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (9s² + 4s + 25)/(s(s + 3)(s + 4))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 30)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,2).

F(s) = (2s + 30)/(s² + 4s + 4)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 32)/(s² + 9s + 14). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 32)/(s² + 9s + 14)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,8) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 8y′ + 12y = 0 op met y(0) = −9 en y′(0) = 10 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = −9y′(0) = 10t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.2) = 1,177
  2. 2. f(0⁺) = 9
  3. 3. f(0.2) = 4,826
  4. 4. A = 4,4
  5. 5. y(0.8) = 4,625
  6. 6. y(0.25) = −6,226

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.