Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 3/(s(s² + 8s + 21)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 3/(s(s² + 8s + 21))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 19)/(s² + 5s + 6). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s + 19)/(s² + 5s + 6)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 34)/(s² + 5s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 34)/(s² + 5s + 6)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 8)/(s² + 7s + 12). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 8)/(s² + 7s + 12)
A =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−812

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 8y = u′ + 7u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 4y′ + 8y = u′ + 7ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−6−71

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 19u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 19ut = 0,3 s
g(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,1429
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. A = 28
  4. 4. A = 5
  5. 5. g(0.3) = 1,228
  6. 6. g(0.3) = 3,681

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.