Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s² + 26s + 34)/(s(s + 6)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (2s² + 26s + 34)/(s(s + 6)(s + 7))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 26)/(s² + 7s + 9). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−4s + 26)/(s² + 7s + 9)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm5

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 10)/(s² + 2s + 26) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,5).

F(s) = (5s + 10)/(s² + 2s + 26)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−412

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s² + 8s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = 40/(s² + 8s + 20)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
ReIm−2−424

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 17y = 3u′ + 12u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 2y′ + 17y = 3u′ + 12ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 7y′ + 6y = 0 op met y(0) = −8 en y′(0) = −5 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −8y′(0) = −5t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f′(0⁺) = 54
  3. 3. f(0.5) = −2,067
  4. 4. f(0.2) = 3,5
  5. 5. g(0.25) = 2,737
  6. 6. y(0.3) = −7,423

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.