Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 37/(s(s² + 3s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 37/(s(s² + 3s + 7))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 17/(s(s² + 4s + 5)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 17/(s(s² + 4s + 5))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 14)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,25).

F(s) = (3s + 14)/(s² + 8s + 16)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(1,2).

F(s) = 40/(s(s + 1)(s + 3))t = 1,2 s

f(1.2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 9·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 9·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 5,286
2. f(∞) = 3,4
3. f(0.25) = 1,288
4. f(1.2) = 7,492
5. y(0.2) = 0,1018
6. y(0.2) = 0,5088

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.