Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 2)/(s² + 13s + 40). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (6s + 2)/(s² + 13s + 40)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s + 39)/(s² + 10s + 21). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s + 39)/(s² + 10s + 21)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,8) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = −7 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = −7t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 6
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(0.5) = 1,507
  4. 4. f(0.3) = 0,519
  5. 5. y(0.8) = 7,072
  6. 6. y(0.2) = 3,847

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.