Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s + 37)/(s² + 3s + 2). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−8s + 37)/(s² + 3s + 2)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 8(s + 3)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 8(s + 3)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 6)/(s² + 15s + 56). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−7t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 6)/(s² + 15s + 56)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 36)/(s² + 8s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (4s + 36)/(s² + 8s + 17)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 30·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
ReIm5

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 29y = 3u′ + u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 4y′ + 29y = 3u′ + ut = 0,3 s
g(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −8
  2. 2. f(∞) = 0,8571
  3. 3. A = −36
  4. 4. f(0.1) = 4,006
  5. 5. y(0.3) = 10,09
  6. 6. g(0.3) = −0,431

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.