Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 18/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 18/(s² + 4)t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 40/(s(s² + 2s + 14)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 40/(s(s² + 2s + 14))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (2s + 21)/(s² + 13s + 42). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 21)/(s² + 13s + 42)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 30/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 9y′ + 18y = 0 op met y(0) = −7 en y′(0) = 7 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = −7y′(0) = 7t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.2) = 3,505
  2. 2. f(∞) = 2,857
  3. 3. A = 9
  4. 4. f(0.25) = 0,4599
  5. 5. y(0.1) = −6,082
  6. 6. y(0.1) = 1,3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.