Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 8/(s(s² + 3s + 20)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 8/(s(s² + 3s + 20))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 13(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 13(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 3)/(s² + 2s + 1) en bereken f(1,5).

F(s) = (2s + 3)/(s² + 2s + 1)t = 1,5 s

f(1.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 36)/(s² + 8s + 41) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (2s + 36)/(s² + 8s + 41)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 0,4
2. f(∞) = 2,321
3. f(1.5) = 0,781
4. f(0.25) = 2,187
5. y(0.2) = 4,746
6. y(0.3) = 6,761

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.