Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 11/(s(s² + 9s + 29)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 11/(s(s² + 9s + 29))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 37/(s(s² + 6s + 19)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 37/(s(s² + 6s + 19))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(1,2).

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 6))t = 1,2 s

f(1.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 8)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,1).

F(s) = (3s + 8)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 11y′ + 30y = 30·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,3 s

y(0.3) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 0,3793
2. f(∞) = 1,947
3. f(1.2) = 1,065
4. f(0.1) = 1,395
5. y(0.2) = 5,403
6. y(0.3) = 1,202

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.