Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 17(s + 1)/(s(s + 5)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 17(s + 1)/(s(s + 5)(s + 8))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 19(s + 1)/(s(s + 5)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 19(s + 1)/(s(s + 5)(s + 6))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 17/(s² + 8s + 41) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = 17/(s² + 8s + 41)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 5y′ + 6y = 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 14ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 0,425
2. f(∞) = 0,6333
3. f(0.5) = 0,5653
4. f(0.25) = 1,187
5. g(0.1) = 1,091
6. y(0.2) = 3,7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.